Question

今年十月一日小北塘乘坐爸爸的小轿车游览了刚通车不久的，无锡历史上第一条穿山通道--惠山隧道．他拍下了一些照片（如图所示）；记录一些数据：隧道全长1500m，爸爸的车速72km/h；还查阅了小车的资料，如下表．请你帮助他解答以下问题．（取g=10N/Kg）

小汽车的质量1.6t	100km耗油量10L
每个轮胎与地面的接触面积0.05m2	匀速行驶时所受的阻力是车重的0.05倍
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的价格6.0元/L

（1）该小车匀速通过惠山隧道则需要多少时间？
（2）小车受到的重力是多大？小车发动机的牵引力多大？
（3）若该小汽车行驶100km，则需耗油多少千克？

Answer 1

分析：（1）已知车的平均速度和路程，由速度公式的变形公式可以求出时间．
（2）已知汽车的质量，根据G=mg即可求得汽车所受的重力．根据阻力和重力的关系求出阻力．再根据汽车做匀速直线运动，得出牵引力和阻力关系即可．
（3）根据行驶的路程，求出消耗的汽油的体积，根据密度公式求出消耗汽油的质量．

解答：解：（1）已知v=72km/h=20m/s，s=1500m，
则通过惠山隧道则需要的时间t=

s

v

=

1500m

20m/s

=75s．
（2）∵汽车的质量为：m=1.6t=1.6×10³kg；
∴汽车的重力G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N．
∵所受的阻力是车重的0.05倍，
∴f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
∵汽车做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
∴发动机的牵引力F_牵引=f=800N．
（3）若该小汽车行驶100km，需要汽油的体积V=10L=0.01m³，
∵ρ=

m

V

，
∴用掉汽油的质量m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg；
答：（1）该小车匀速通过惠山隧道需要75s；
（2）小车受到的重力是1.6×10⁴N；小车发动机的牵引力为800N．
（3）若该小汽车行驶100km，则需耗油7.1kg．

点评：本题考查路程、体积、质量等的计算，对二力平衡知识的理解和掌握，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，同时还要增强学生节能减排的意识．