Question

（2008?石家庄模拟）如图所示的电路，电源电压为30V并保持不变，定值电阻R₀的阻值为30Ω，滑动变阻器R标有“60Ω 1.5A”的字样，电流表的量程为“0～3A”．在电路正常使用时，下列说法正确的是（　　）

A．电路的最大功率为45W

B．滑动变阻器电阻的变化范围是30～60Ω

C．电路的总电阻变化范围是12～20Ω

D．电流表的最大示数为3A

Answer 1

分析：①由电路图可知，R₀、滑动变阻器并联，电流表测干路电流；
②滑动变阻器移动的过程中，结合其正确的使用，根据欧姆定律和并联电路电流特点判断电路中电流的变化；
③根据电功率公式判断滑动变阻器消耗的功率变化，根据电阻的并联求出电路总电阻的变化．

解答：解：（1）由电路图可知，R₀、滑动变阻器并联，
∴U₀=U_P=U，
通过R₀的电流为I₀=

U0

R0

=

30V

30Ω

=1A，
R₀的功率为P₀=UI₀=30V×1A=30W；
（2）∵滑动变阻器R_P上标有“60Ω、1.5A”字样
∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，此时电流表的示数最大为2.5A；
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小：R₂=

UP

I最大

30V

1.5A

=20Ω，
电路的总电阻R_小=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
滑动变阻器的最大功率为P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
（3）当滑动变阻器全部接入电路中，该支路电流最小，
I_最小=

UP

RP最大

=

30V

60Ω

=0.5A，此时电流表的示数最小为1.5A，
所以电流表的变化范围是1.5A～2.5A，
（4）电路的总电阻R_大=

R0RP最大

R0+RP最大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
电路的总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，
（5）此时滑动变阻器的功率最小为P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
电路的最小功率为P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
综上所述：
A、电路中的最大功率P_大=P₀+P_最大=30W+45W=75W，故A错误；
B、滑动变阻器接入电路的最小电阻是20Ω，故B错误；
C、电路的总电阻最小为12Ω，最大为20Ω，故C正确；
D、电流表的最大示数为2.5A，故D错误；
故选C．

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．