Question

【题目】如图所示，滑动变阻器R1、R2的规格都为“10Ω 2A”灯泡L标有“3.0V 3.0W”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）．当两个滑动变阻器的滑片P都在最左端时，闭合开关S，调节滑动变阻器R2的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为1.6A，求：

（1）电源的电压。

（2）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。

（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。

Answer 1

【答案】（1）6V（2）3Ω（3）6.37W～18.00W

【解析】

由电路图可知，灯泡L与R2串联后再与R1并联，电流表测干路电流。

（1）根据 求出灯泡正常发光时L支路的电流，根据并联电路电路的电流特点求出通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；

（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；

（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，利用 求出电路的最小总功率；知道灯泡正常发光时的电流和两滑动变阻器允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，根据P＝UI求出此时电路的最大总功率，然后得出答案。

由电路图可知，灯泡L与R2串联后再与R1并联，电流表测干路电流。

（1）由 可得，灯泡正常发光时L支路的电流：，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R1的电流：，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 可得，电源的电压：

；

（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：

，因串联电路中各处的电流相等，

所以，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值：；

（3）灯泡的电阻： ，当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：

，

电路的最小总功率：；

因灯泡正常发光时的电流为1A，两滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，

所以，干路的最大电流 ，此时电路的总功率最大，则

，所以，电路消耗的总电功率范围为6.37W～18.00W。

答案： （1）6V（2）3Ω（3）6.37W～18.00W。