Question

如图所示，电源电压是15V，且保持不变．R₁=5Ω，R₂是0～30Ω的滑动变阻器，R₃是标有“15V、9W”字样的电热器．
（1）当R₃正常工作时，两个开关分别是接通还是断开？此时电压表的示数是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时A₂的示数是多大？通电10min电热器放出多少热？
（3）闭合S₁、S₂并移动滑动片，那么A₁的最小示数是多大？此时，整个电路消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）电源电压是15V，R₃标有“15V、9W”，R₃正常工作时，电源电压必须全部加在R₃上，所以电路中要么只有R₃，要么R₃与其他电路元件并联．
（2）当开关S₁、S₂都断开时根据电路图可知R₁与R₃串联，电流表A₂测通过电路的电流，根据欧姆定律和串联电路电阻特点可计算电流的大小，根据电功公式的变形Q=I²Rt可计算通电10min电热器放出多少热．
（3）R₂，R₃是并联在电路中，电流表A₂测干路电流，电流最小时滑动变阻器应接入最大阻值，根据并联电路电流特点和欧姆定律，电功率公式可计算电流的大小，根据电功率公式可计算整个电路消耗的电功率是多少．

解答：解：（1）R₃正常工作，则S₁闭合，S₂可闭合可断开，电压表的示数U=U_额=U_电源=15V．
（2）S₁、S₂都断开，则R₁与R₃串联
R₃=

U额

P额

=

(15V)2

9W

=25Ω
R=R₁+R₃=5Ω+25Ω=30Ω
I=

U

R

=

15V

30Ω

=0.5A
Q=I²R₃t=（0.5A）²×25Ω×10×60S=3750J
答：A₂的示数是0.5A，通电10min电热器放出的热量为3750J，
（3）I最小时，R₂全部接入，R₂=30Ω
I₂=

U

R2

=

15V

30Ω

=0.5A
I₃=

P额

U额

=

9W

15V

=0.6A
I_最小=I₂+I₃=0.5A+0.6A=1.1A
P=UI=15V×1.1A=16.5W
答：A₁的最小示数是1.1A，整个电路消耗的电功率是16.5W．

点评：本题考查学生对串联和并联电路电流，电阻特点的掌握，滑动变阻器的使用及综合运用欧姆定律，电功公式，电功率公式及其变形的能力．