Question

（2010?昆明模拟）某人用绳子将一实心物体从水面下5m深处的地方匀速提到水面下2m处的过程中，人对物体所做的功为60J．当物体拉到有

1

5

体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子质量，忽略水的阻力，求物体的密度（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：由题意可知物体上升的距离，根据公式W=Fs的变形式可求出人对物体的拉力；因物体匀速上升，对物体受力分析，根据力的平衡得出等式；当物体拉到有

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5

体积露出水面时，根据F_浮=ρgV_排可知，此时受到的浮力，在对此时的物体受力分析得出等式；联立等式可得物体受到的重力和物体受到的浮力，根据F_浮=ρgV_排的变形式得出物体的体积，根据ρ=

m

V

和G=mg求出物体的密度．

解答：解：物体浸没时V_排=V，人使物体升高了：s=h₁-h₂=5m-2m=3m，
人对物体的拉力：F₁=

W

s

=

60J

3m

=20N，
∵物体匀速运动，拉力F₁、浮力F_浮与物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物体有

1

5

体积露出水面时受到的浮力是

4

5

F_浮，
∵物体静止，拉力F₂、浮力

4

5

F_浮与物重G三力平衡F₂+

4

5

F_浮=G，
20N+ρ_水Vg=G----------①
40N+

4

5

ρ_水Vg=G--------②
由①②两式可得：G=120N，F_浮=120N-20N=100N，
V=

F浮

ρ水g

=

100N

1.0×103Kg/m3×10N/Kg

=10^-2m³，
该物体的密度为：ρ=

G

Vg

=

120N

10-2m3×10N/Kg

=1.2×10³kg/m³．
答：物体的密度为1.2×10³kg/m³．

点评：本题考查了功率公式、阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体完全浸没时物体的体积和排开液体的体积相等．