Question

学校为班级新买的饮水机的电路图及铭牌如图所示．S是手动开关，S₁是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于60℃时S₁就白动闭合．水温高子90℃时S₁就自动断开，因此这台饮水机有“加热”和“保温”两档功率．
求：（1）在“加热”时，流过电阻R₂的电流．
   （2）R₁的电阻．【c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
   （3）如该热水器把1L的水从60℃加热到90℃用时5min，则该热水器的加热效率为多少？

水桶容积	20L
热水箱水量	1L
额定电压	220V
加热功率	484W
保温功率	44W

Answer 1

分析：（1）由题意可知，S闭合，当S₁闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态；当S₁断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态；根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，加热时R₂的电功率即为保温功率，根据P=UI求出流过电阻R₂的电流；
（2）加热功率减去保温功率即为R₁的电功率，根据P=

U2

R

求出R₁的电阻；
（3）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=

Q吸

W

×100%求出该热水器的加热效率．

解答：解：（1）由题意可知，S闭合，当S₁闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态；当S₁断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴加热时R₂的电功率即为保温功率，
根据P=UI可得，流过电阻R₂的电流：
I=

P保温

U

=

44W

220V

=0.2A；
（2）R₁的电功率：
P₁=P_加热-P_保温=484W-44W=440W，
根据P=

U2

R

可得，R₁的电阻：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

440W

=110Ω；
（3）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-60℃）
=1.26×10⁵J，
电热水器消耗的电功：
W=Pt=484W×5×60s=1.452×10⁵J，
热水器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.26×105J

1.452×105J

×100%≈86.8%．
答：（1）在“加热”时，流过电阻R₂的电流为0.2A；
（2）R₁的电阻为110Ω；
（3）该热水器的加热效率为86.8%．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到并联电路的特点和电功率公式、电功公式、吸热公式、密度公式、效率公式的应用，关键是知道总功率等于各用电器功率之和，计算过程要注意单位的换算．