Question

纳米技术在生产、生活中的应用越来越广泛，下表是某厂家的新产品--某种型号的纳米电热水器的技术参数．

型号	额定电压 （V）	水箱容量 （L）	频率 （Hz）	额定功率 （KW）
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2

如图，是它的电路原理图，设R₁、R₂、R₃电阻值不受温度影响，s为档位开关，使用时接在家庭电路中．
（1）开关S接

3

（选填“1”、“2”、“3”）时为低温档，并说明理由．

根据P=

U2

R

可知，在电压一定时，电阻越大，功率越小．

（2）求出高温档时的正常工作电流；
（3）求R₁、R₂的阻值；
（4）求使用中温档时，要使满箱的水温度升高20℃，需要提供的热量及电热器要工作几分钟．（C_水=4.2×10³J/（kg?℃），1L=1dm³）

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

可知，电压一定，电阻越大，功率越小；
（2）已知电压U、电功率P，利用P=UI变形计算电流；
（3）只有R₁接入电路，为高温挡，R1R2串联接入电路为中温档，根据R=

U2

P

和串联电阻特点计算电阻；
（4）已知水的密度和体积根据m=ρv计算出水的质量，再根据Q=cm△t计算出吸收的热量，最后根据Q_吸=W=P_额2?t计算时间．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可知，在电压一定时，电阻越大，功率越小，电路只有接“3”时，电路中电阻最大，故接 3 挡为低温挡；
（2）当S接“1”挡时为高温挡，热水器功率为2.2KW，根据P=UI，
则I=

P额1

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）①当S接“1”时，R₁接入电路，为高温挡，根据P=

U2

R

，
则R₁=

U2

P额1

=

(220V)2

2200W

=22Ω；
②当S接“2”时为中温挡，有：
R₁+R₂=

U2

P额2

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
∴R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（4）∵m=ρV，
∴Q_吸=c?m?△t=cρV△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1×10³kg/m³×50×10^-3m³×20℃═4.2×10⁶J，
又∵Q_吸=W=P_额2?t，
∴t=

Q吸

P额2

=

4.2×106J

1000W

=4.2×10³s=70min．
答：（1）开关S接3时为低温档，因为根据P=

U2

R

可知，在电压一定时，电阻越大，功率越小；
（2）高温档时的正常工作电流10A；
（3）R₁、R₂的阻值分别为22Ω、26.4Ω；
（4）使用中温档时，要使满箱的水温度升高20℃，需要提供的热量及电热器要工作70分钟．

点评：本题考查电功和热量的计算，总体难度不大，但综合性很强，会正确分析利用表中的数据是解决问题的关键．