某小组同学通过实验研究实心圆柱体(圆柱体密度大于液体密度)浸入液体的过程中.圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示.他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面.逐步改变其下表面到液面的距离h.用仪器测出液体对容器底面的压强p.将h和p记录在表一中．然后.他们变换液体重复实验.将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系.他们计算了相邻两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?闸北区二模）某小组同学通过实验研究实心圆柱体（圆柱体密度大于液体密度）浸入液体的过程中，圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面，逐步改变其下表面到液面的距离h，用仪器测出液体对容器底面的压强p，将h和p记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及p的变化量△h和△p，并将结果分别记录在表一和表二的后二列中．（已知ρ₁＞ρ₂，容器足够深，液体不溢出．）
表一（液体密度为ρ₁）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
1	-0.02	1000	0.0l	0
2	-0.01		0.0l	0
3	0	1000	0.01	100
4	0.0l	1100	0.01	100
5	0.02	1200	0.02	200
6	0.04	1400	0.02	200
7	0.05	1500	0.03	300
8	0.08	1800	0.03	300
9	0.10	2000	0.04	0
10	0.14	2000	0.04	0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
11	-0.02	800	0.0l	0
12	-0.0l	800	0.0l	0
13	0		0.0l	80
14	0.0l	880	0.0l	80
15	0.02	960	0.02	160
16	0.04	1120	0.02	160
17	0.05	1200	0.03	240
18	0.08	1440	0.03	240
19	0.10	1600	0.04	0
20	0.14	1600	0.04	0

①实验序号2和13所空缺的数据分别为

1000

、

800

．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

．
③请进一步综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

．
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

．
④他们继续分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于

0.1米

时，压强p不再随h而变化．

分析：本题的关键是对表格所记录的实验数据进行分析，根据题目的要求，寻找普遍性的规律，解答过程中要注意控制变量法的运用，以及液体内部压经规律等知识的相互联系等．

解答：解：①观察实验序号1、2的两次实验可以看出，△p的变化量为0，说明压强的大小没有变化，因此，序号2与序号1的压强p是相同的，即1000帕；
观察实验序号13、14的两次实验可以看出，△p的变化量为80帕，因此，序号13的压强值应该是880帕-80帕=800帕．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论：
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值；
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，同样计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于0.1m时，压强p不再随h而变化，这是因为圆柱体的高度为0.1m，说明此时圆柱体已完全浸没在液体中，排开液体的体积不再变化．
故答案为：①1000； 800；
②液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③（a）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值．
（b）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④0.1米．

点评：解答本题的关键是学会对实验的数据进行分析，要运用好控制变量法和归纳法，能根据题目要求找出有用的信息，同时还要对信息进行简单的计算、分析与比较，最后得出具有普遍性的规律，有一定的难度．

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