Question

【题目】用同一材料制成的一只酒壶，空壶质量为250g，装满水后的总质量为450g，再把该壶密封全部浸入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是283.3g。(水的密度1.0×103kg／m3)

求：

（1）酒壶的密度是多少?

（2）酒壶的容积是多少?

（3）如果这个酒壶装满密度为0.9×103kg／m3的白酒，它们的总质量是多少?

Answer 1

【答案】(1) 3g/cm3；(2)200cm3；(3)430g

【解析】

（1）利用密度公式求出溢出水的体积，则酒壶的体积等于溢出水的体积，然后再利用密度公式计算酒壶的密度；

（2）装满水后的总质量减去空壶质量为酒壶所装水的质量，利用密度公式求出水的体积，即为酒壶的容积；

（3）如果这个酒壶装满白酒，则白酒的体积等于酒壶的容积，利用密度公式求出白酒的质量，又知空壶质量，二者之和即为它们的总质量。

(1) (2)由ρ=可得，酒壶的体积：V壶=V排== =283.3cm3，

酒壶所装水的质量：m水=450g250g=200g，所以该酒壶的容积为：V容=V水== =200cm3，则酒壶材料的体积为283.3cm3200cm3=83.3 cm3所用材料的密度：ρ==≈3g/cm3；

(3)如果这个酒壶装满白酒，则白酒的体积：V酒=V容=200cm3，则白酒的质量：m酒=ρ酒V酒=0.9g/cm3×200cm3=180g，所以，它们的总质量：m总=m酒+m壶=180g+250g=430g。