Question

【题目】如图甲所示，柱形储水箱的底面积为 400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻 Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深 h 的关系如图乙所示），Rx 所在电路的电源电压为 30V，A 为水位指示表（由量程为 0~0.6A 的电流表改成）。把重为 8N 的柱体 A 与重为 20N 的正方体 B 用细绳连接，放入水箱底部，B 未与 Rx 接触， A 的底面积为 200 cm2、高为 10 cm，B 的边长为 10 cm。向水 箱中缓慢注水，当 A、B 之间的绳子拉力为 4N 时停止注水，此时电流表的示数为 0.24A 。求：

（1）电流表的示数为 0.24A 时，储水箱中水对水箱底部的压强；

（2）若继续向储水箱中加水直至 B 对水箱底部压力刚好为 0，此时水面上升的高度；

（3）在（2）问基础上，若再将 A 竖直向上提升 17cm，此时电流表的示数。（细绳的体积忽略不计且不会 被拉断）

Answer 1

【答案】(1)2400Pa；(2)3cm；(3)0.2A

【解析】

(1)根据欧姆定律可知，电流表的示数是0.24A时压敏电阻的阻值是

从图乙可以看到，储水箱中水的深度是，储水箱中水对水箱底部的压强是

(2)当A、B之间的绳子拉力是4N时，柱体A受到的浮力

由可得，柱体A排开水的体积

此时柱体A浸入水中的深度

继续向水箱加水，直至B对水箱底压力刚好为零时，A和B整体漂浮，此时整体排开水的体积是

此时柱体A排开水的体积是

此时柱体A浸入水中的深度是

则水面上升的高度

(3)绳子拉力是4N时，水箱内水的深度是，柱体A浸入水中的深度，则绳子的长度

B对水箱底部压力刚好为零时，水箱内水的深度

把A竖直向上提升9cm时，水下降的高度是

这时水面下绳子的长度

绳子再向上提升3.5cm时，容器内水面的深度不变，此时A提升的高度为

B上表面与水面相平，把A竖直向上提升17cm相当于此时提升B的高度

假设B排开水引起水面下降的高度为，则有

解得，此时容器内水的深度

由图像可知，这时压敏电阻的阻值，电流表的示数是

答：(1)电流表的示数为 0.24A 时，储水箱中水对水箱底部的压强是2400Pa；(2)若继续向储水箱中加水直至 B 对水箱底部压力刚好为 0，此时水面上升的高度是3cm；(3)若再将 A 竖直向上提升 17cm，此时电流表的示数是0.2A。