Question

【题目】如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm2 ， 细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：水面由15cm上升到20cm，即原来深度h1=15cm=0.15m，后来深度为：h2=20cm=0.2m；

未放木块前，容器底受到的水的压强为：

p=ρgh1=1000kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa

（2）解：容器底面积为：S容=100cm2=0.01m2；

木块浸没在水中后，排开水的体积为：

V排=S容（h2﹣h1）=0.01m2×（0.1m﹣0.15m）=0.0005m3；

木块受到的浮力为：

F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N

（3）解：水的体积为：V水=S容h1=0.01m2×0.15m=0.0015m3；

水的质量为：m水=ρV水=1000kg/m3×0.0015m3=1.5kg；

水的重力为：G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N；

木块浸没水中后，容器对桌面的压力为：F=G容+G水+G木=5N+15N+3N=23N；

故容器对桌面的压强为：p桌= = =2300Pa

（4）解：剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：F浮′=G木=3N；

木块排开的体积为：V排′= = =0.0003m3；

V露=V木﹣V排′=V排﹣V排′=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；

由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；

水面降低的高度为：△h= = =0.02m；

故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】（1）运用液体压强公式p=ρgh，求出压强；（2）计算出V排，即水面升高的体积；再根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排 ， 可求浮力；（3）明确桌面受到的压力是总重力，再根据p= 可求桌面受到的压强；（4）根据液面变化情况，可分析容器底受到压强的变化；根据木块漂浮时的V露，可求出液面降低的高度，进而求出压强减小的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．