Question

3．甲物质的密度是乙物体的2倍，乙物体的质量是甲物体的2倍，则甲物体的体积是乙物体的体积的多少倍？

Answer 1

分析 由题意可知甲乙物质的密度的之比和两物体的质量之比，根据密度公式求出体积之比，然后得出答案．

解答 解：由题意可知，ρ_甲=2ρ_乙，m_乙=2m_甲，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲乙物体的体积之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}}{2{m}_{甲}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{2{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，
即甲物体的体积是乙物体的体积的$\frac{1}{4}$．
答：甲物体的体积是乙物体的体积的$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了密度公式的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．