Question

（2012?海南）图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图．电阻R′随风力变化关系如图丙所示．已知电源电压恒为9V，定值电阻R₀=2Ω，电压表量程为0～3V．使用该装置测定风力，则

（1）电阻R′的阻值随风力的增大怎样变化？
（2）求无风时电压表的示数．
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R的阻值，并说明其连接方式．
（4）计算改装后该装置电路总功率的变化范围．（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）由图甲可知，随风力的增大，挡风板向左移动，金属导体杆接入电路的长度变短，接入电路的阻值变小．
（2）由图乙知，电压表测电阻R₀两端的电压，无风时风力F=0N，由图丙找出此时电阻R′的阻值，然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路电流，最后由U=IR求出电压表示数．
（3）由欧姆定律求出电压表示数为3V时的电路电流，然后由欧姆定律求出电路总电阻，根据电路总电阻及串联电路特点判断接入的电阻接法并求出其阻值．
（4）由图丙求出电阻R′的最大阻值及最小阻值，由串联电路特点及电功率公式P=

U2

R

求出电路的最小电功率及最大电功率，然后确定电功率的范围．

解答：解：（1）由图甲可知，随风力的增大，金属杆接入电路的长度变短，
电阻变小，所以电阻R′随风力增大而减小．
答：电阻R′随风力增大而减小．
（2）由图丙可知，无风时 R′=16Ω，
此时电路电流I=

U

R0+R′

=

9V

2Ω+16Ω

=0.5A，
电压表示数U₀=IR₀=0.5A×2Ω=1V，
答：无风时电压表的示数是1V．
（3）当风力增加到900N时，由图丙可知R′=1Ω，
保持电压表量程不变，即U₀=3V，
电压表示数是3V时，电路电流I′=

U0

R0

=

3V

2Ω

=1.5A，
此时电路总电阻R_总=

U

I′

=

9V

1.5A

=6Ω＞R₀+R′，
应在电路中串联一个电阻R，R=R_总-R₀-R′=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω，
答：应在电路中串联一个阻值为3Ω的电阻．
（4）由图丙可知，R′的最大阻值为R_最大′=16Ω，
电路最小电功率P_最小=

U2

R0+R+R最大′

=

(9V)2

2Ω+3Ω+16Ω

≈3.9W，
由图丙可知，R′的最小阻值为R_最小′=1Ω，
电路的最大功率P_最大=

U2

R0+R+R最小′

=

(9V)2

2Ω+3Ω+1Ω

=13.5W，
则功率的变化范围是3.9W≤P≤13.5W．
答：改装后该装置电路总功率的变化范围是3.9W≤P≤13.5W．

点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．