Question

（2010?河池模拟）小明想测家中酱油的密度，但只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了三次测量，测量内容及结果如图所示．
（1）小明第三次测得酱油和瓶的总质量如图乙所示，其结果为m³=

47.4

g；
（2）请你根据小明测量的数据帮他计算出家中酱油的密度．（写出主要的计算步骤）

Answer 1

分析：（1）物体的质量是三个砝码游码的和，读游码的数量要注意认准分度值，数值应为游码左侧对应的数值．
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．

解答：解：（1）天平平衡后，将砝码的质量加上游码所对应的刻度就是瓶和酱油的总质量；
根据图示得：砝码质量是20g+20g+5g=45g，游码所对应的标尺刻度表示2.4g；
所以空瓶与酱油的总质量m₃=45g+2.4g=47.4g．
故答案为：47.4．
（2）∵空瓶的质量m₁=14.1g，小瓶装满水后的总质量m₂=44.1g．
∴m_水=m₂-m₁=44.1g-14.1g=30g
根据密度公式ρ=

m

V

，得：V_水=

m水

ρ水

=

30g

1.0g/cm3

=30cm³．
根据实验可知，酱油的体积等于水的体积，
∴酱油的密度ρ=

m

v

=

m3-m1

v

=

47.4g-14.1g

30cm3

=1.11g/cm³=1.11×10³kg/m³

点评：在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．
根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．