Question

半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻R₁随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻R₁的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，定值电阻R₂=10Ω．
（1）当环境温度为20℃时，如图18-甲半导体电阻为50Ω，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度；这时半导体电阻消耗的实际电功率是多少？

Answer 1

解：
（1）由乙图可知R₁和R₂串联，当t=20℃时，半导体电阻R₁=50Ω，
而定值电阻R₂=10Ω，
∴电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=50Ω+10Ω=60Ω，
而电路中的电流为I=0.2A，
∴电源电压为：U=IR=0.2A×60Ω=12V．
（2）此时电路中的电流为：I′=0.4A，
则此时电路中的总电阻为：R_总===30Ω，
而定值电阻R₂=10Ω，
∴此时半导体材料的电阻为：R₁′=R_总-R₂=30Ω-10Ω=20Ω，
从甲图可知，当半导体电阻R₁=20Ω时，环境温度为40℃，
故半导体电阻消耗的实际电功率为：P₁=I′²R₁′=（0.4A）²×20Ω=3.2W．
答：（1）电源电压为12V．
（2）这时半导体电阻消耗的实际电功率是3.2W．
分析：（1）由乙图可知R₁和R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，根据环境温度，从甲图中找出半导体材料电阻R₁的大小，知道定值电阻R₂的阻值，利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，又知道电路中的电流，可利用公式U=IR计算电源电压．
（2）知道电源电压和电路中的电流，可利用公式R=计算出电路中的总电阻，又知道定值电阻R₂的阻值，利用串联电路电阻的特点计算出此时半导体材料电阻R₁的大小，然后从甲图找出环境温度，最后利用公式P=I²R计算出半导体电阻消耗的实际电功率．
点评：本题考查了串联电路电流和电阻的特点，以及可以利用欧姆定律和电功率的公式进行分析和计算，同时培养了学生分析图象的能力，要看懂图象和电路图后才能准确作答．