Question

某地区道路如图测所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到达B时停留ls，接着沿BC以6m/s速度逃亡．在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获．歹徒从被发现至C处被捕共经历多少时间，小明追捕歹徒的速度多大

小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为lcm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”），则；

（1）该实验是根据公式

 

进行测量的；
（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较

 

（填“大”或“小”）；
（3）请根据图中所给信息回答：S_AB=

 

cm；t_BC=

 

s；v_AC=

 

m/s．
（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度v_AC偏

 

（填“大”或“小”）

Answer 1

分析：知道歹徒逃跑的距离和速度可求时间，根据勾股定理求出小明的距离，时间相同，可求小明速度．
测小车的平均速度时，需用刻度尺测量小车运动的路程，用秒表测量小车运动的时间，关键是会用刻度尺读出路程、用秒表读出时间，利用速度公式v=

s

t

求出速度；斜面的高度一定，坡度越小，斜面越长，小车运动的路程越长，计算越方便．

解答：解：t_AB=

SAB

VAB

=

40m

5m/s

=8s．
t_BC=

SBC

VBC

=

30m

6m/s

=5s．
歹徒从被发现至C处被捕共经历t=t₁+

1

2

t_AB+t_BC=1s+

1

2

×8s+5s=10s．
小明追捕歹徒的速度V=

SBC

t

=

50m

10s

=5m/s．
答：歹徒从被发现至C处被捕共经历10S，小明追捕歹徒的速度5m/s．
（1）在“测小车的平均速度”的实验中，需用公式v=

s

t

进行计算；
（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较小；
（3）由图可知S_AB=10dm-6dm=4dm=40cm，
t_BC=1s，
S_AC=10dm-1dm=9dm=0.9m，
t_AC=3s，
v_AC=

sAC

tAC

=

0.9m

3cm

=0.3m/s；
（4）如果让小车过了A点后才开始计时，则测量时间偏小，根据速度公式v=

s

t

知AC段的平均速度v_AC会偏大．
故答案为：（1）v=

s

t

；（2）小；（3）40；1；0.3；（4）大．

点评：本题考查速度的计算，变速运动和平均速度．