Question

小明用焦距f=10cm的凸透镜做实验时，得到了一组数据：u=30cm，v=15cm．经观察，他猜想物距、像距、焦距三者之间的关系可能如下表所示．为了验证猜想的正确性，他又测得了以下几组数据，如下表所示：

猜想： 1 u + 1 v = 1 f	验证	f=10cm		验算
		μ/cm	v/cm
	1	60	12
	2	20	20
	3	15	30

（1）通过观察表格中的数据，请你判断小明的结论是否正确？
答：

正确

．
（2）通过进一步观察物与像之间的距离可知，当u=

20

cm时，物与像之间的距离最小．
（3）另外一组同学选用了焦距为15cm的凸透镜来做此实验，若光屏距凸透镜45cm时，成

倒立放大的实

像，此时物距为

22.5

cm．

Answer 1

分析：（1）根据猜想，分别计算出物距、像距的倒数和与焦距的倒数比较得出结论；
（2）根据表格中数据，计算各种情况下物、像之间的距离，分析得出结论；
（3）根据（1）中得出的结论，代入关系式，得出物距的大小．

解答：解：（1）第一组数据：

1

60cm

+

1

10cm

=

1

10cm

第二组数据：

1

20cm

+

1

20cm

=

1

10cm

第三组数据：

1

15cm

+

1

30cm

=

1

10cm

综上可知，

1

u

+

1

v

=

1

f

是正确的；
（2）由表格中数据分析知，第一组物像之距为72cm，第二组距离为40cm，第三组距离为45cm，可将物像之距在u=2f=20cm时最小；
（3）根据（1）的结论：

1

u

+

1

v

=

1

f

则

1

u

+

1

45cm

=

1

15cm

解得u=22.5cm，物距处于f和2f之间，所以成倒立放大的实像．
故答案为：（1）正确；（2）20；（3）倒立放大的实；22.5．

点评：此题是探究凸透镜成像特点的实验，考查了对实验数据的分析及结论的得出，同时考查了对结论的应用，考查了学生的实验分析能力．