Question

（2013?镇江二模）小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法．
（1）质量为4kg、底面积为0.1m²的货物放在水平地面上（g取10N/kg）．求货物所受的重力和货物对地面的压强；
（2）用此滑轮组将重为36N的物体匀速提起时，拉力的功率为3.6W，滑轮组的机械效率为75%．（忽略摩擦及绳重）求：绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．

Answer 1

分析：滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多，本题最多可以绕出4股绳子．
（1）已知质量，根据公式G=mg空气货物的重力；在水平面上物体对地面的压力就等于物体的重力，根据公式P=

F

S

可求对地面的压强；
（2）利用公式η=

G

nF

求出F，再利用公式P=Fv求出绳子自由端移动的速度v；W_额外=G_动h，W_有用=Gh，再利用η=

W有用

W有用+W额外

求出动滑轮重力G_动．

解答：解：最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．
（1）货物的重力：
G=mg=4kg×10N/kg=40N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

40N

0.1m2

=400Pa，
（2）因为η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
所以拉力为F=

G

nη

=

36N

4×75%

=12N；
由于P=Fv所以绳子自由端移动速度为v=

P

F

=

3.6W

12N

=0.3m/s；
由于忽略摩擦及绳重，则η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

；
所以动滑轮重G_动=

G

η

-G=

36N

75%

-36N=12N．
答：绕法：4股绳子；
（1）货物所受的重力为40N；货物对地面的压强为400Pa；
（2）绳子自由端移动的速度为0.3m/s；动滑轮的总重为12N．

点评：本题考查重力、压强、速度、动滑轮的重力的计算，用滑轮组提升重物时，记住克服物体重力所做的功为有用功，克服摩擦及滑轮重力所做的功为额外功，有用功加额外功等于总功，有用功比总功等于机械效率．