Question

科技小组的同学们准备对市场上一批标有“PZ220V-100W”的灯泡进行一项质量检测．他们测出灯泡在不同电压下的实际电流值（见表）．实验操作可靠、数据无误．

电压U/V		180	185	190	195	200	205
电流I/A		0.417	0.426	0.434	0.441	0.447	0.453
电压U/V	210	215	220	225	230	235	240
电流I/A	0.458	0.462	0.467	0.471	0.475	0.479	0.482

请你回答：
（1）试通过计算说明这种灯泡在标称电压（即灯泡所标示电压）下工作时，其消耗的功率是否等于额定功率．
（2）假如生产这种灯泡的钨丝的粗细是一定的，为使其在标称电压下工作时消耗的功率等于额定功率，其长度为一确定的数值L₀实际上这个灯泡钨丝的长度比L₀长了还是短了？为什么？

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可求出灯泡的额定电压与额定功率；由表中数据找出灯泡额定电压所对应的电流，
然后由公式P=UI求出灯泡的实际功率，然后比较实际功率与额定功率看其是否相等；
（2）导体电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，在材料、横截面积一定的情况下，
导体电阻与导体的长度成正比；根据灯泡的额定电压与额定功率由公式R=

U2

P

可以求出合格灯泡的电阻值，
由表中数据找出灯泡额定电压对应的电流，由欧姆定律求出灯泡的实际电阻，
比较灯泡实际电阻与合格电阻的大小关系，然后根据灯泡电阻与灯丝长度的关系，判断灯丝是长了还是短了．

解答：解：（1）由灯泡铭牌“PZ220V-100W”知，灯泡的额定电压U额=220V，额定功率P额=100W；
由表中数据知，灯泡的额定电压对应的电流I=0.467A，灯泡的实际功率P=UI=220V×0.467A=102.74W，
灯泡的实际功率大于额定功率；
答：这种灯泡在标称电压下工作时，其消耗的功率与额定功率不相等．
（2）合格灯泡的电阻R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

100W

=484Ω，
灯泡的实际电阻R_实=

U

I实

=

220V

0.467A

≈471Ω，
灯泡的实际电阻小于合格灯泡的电阻，灯丝的实际长度比规定长度L₀短；
答：实际上这个灯泡钨丝的长度比L₀短了．

点评：本题考查了比较灯泡实际功率与额定功率大小关系，考查了判断灯丝实际长度与规定长度间的关系，由灯泡铭牌及表中数据找出需要的数据，掌握功率公式及其变形公式，掌握欧姆定律，知道影响导体电阻大小的因素是正确解题的关键．