Question

崇左市努力调整农业产业结构，增加农民收入，农村家庭电气化普及程度越来越高．小芳家里的某品牌电烤箱铭牌及其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

（1）若某种食物需要用该电烤箱高温档烘烤1000s，则该电烤箱消耗的电能是多少？
（2）电路中R₁的阻值是多少？
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₁的功率分别是多少？

Answer 1

分析：（1）开关S₁S₂都闭合时，电路中只有电阻R₁，电烤箱在高温档正常工作，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）根据公式P=UI先求出电烤箱在高温档正常工作时电路的电流，再根据欧姆定律计算出电路中R₁的阻值．
（3）开关S₁闭合S₂断开时，两电阻串联，电烤箱在低温档正常工作，根据公式P=UI可求电路电流，根据公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答：解：（1）电烤箱在高温档正常工作1000s所消耗的电能
W=P_高t=1100W×1000s=1.1×10⁶J．
答：该电烤箱消耗的电能是1.1×10⁶J．
（2）由P_高=UI，得
I=

P高

U

=

1100w

220V

=5A，
由欧姆定律知，R₁的阻值为
R₁=

U

I

=

220V

5A

=44Ω．
答：电路中R₁的阻值是44Ω．
（3）设电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为I′，则
由P_低=UI′，得I′=

P低

U

=

440w

220V

=2A，
所以，电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率为
P₁=（I′）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₁的功率为176W．

点评：本题考查消耗电能、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，难点是会分析开关断开与闭合时电路的连接情况，还要学会从所给信息中找到有用的数据．