Question

有一块长为2m重为100N的均匀长木板，在距A端0.5m的O处支起，A端用绳子拴在水平地面上，长木板处于水平．现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运动，经过2s时间，绳上的拉力增加了100N，则小物体在这段时间内运动的平均速度为________m/s．

Answer 1

0.5
分析：此题涉及杠杆平衡、运动学问题，应先根据杠杆平衡条件计算出绳子拉力增加100N时小物体的位置，再由速度公式计算小物体的速度．
解答：O点左侧木板的重力G₁=×0.5m=25N，O点左侧木板重力对O的力臂L₁==0.25m．
O点右侧木板重力G₂=×（2m-0.5m）=75N，右侧木板重力对O点的力臂L₂==0.75m．
A处绳子对O点的力臂L_A=0.5m，小物体在C点时，物体对O的力臂L_物体=-0.5m=0.5m，
由杠杆的平衡条件得：F_AL_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物体L_物体，
F_A===150N，
2s后A处绳子的拉力F_A′=150+100=250N，此时设它距O点的距离为L_物体′，
由杠杆的平衡条件得：F_A′L_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物体L_物体′
L_物体′===1.5m．
则在2s内小物体的路程S=L_物体′-L_物体=1.5-0.5=1m．则小物体在这段时间内运动的平均速度V===0.5m/s．
故答案为：0.5m/s．
点评：此题考查了物体的重心位置，杠杆的平衡，平均速度，涉及的知识点较多，计算较复杂，难度较大．