Question

如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是1牛，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5牛向下的压力时，木块有20.4厘米³的体积露在水面，则木块的密度约为（　　）

A．0.6×10³千克/米³

B．0.7×10³千克/米³

C．0.8×10³千克/米³

D．0.9×10³千克/米³

Answer 1

分析：（1）细线拉木块静止时，处于平衡状态，受到的力为平衡力，所以木块受到重力和拉力之和等于木块受到的浮力；
（2）根据物体的浮沉条件求出木块排开水的体积，即为剩余木块的体积；
（3）再根据力的平衡和物体的浮沉条件，求出露出水面的体积；
根据以上关系列出方程，进行求解即可得出答案．

解答：解：（1）有细绳拉着时，处于静止状态，
所以G_木+1N=F_浮1，即 ρ_木gV_木+1=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=1N-----------①
（2）木块浮在水面时：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=

ρ木V木

ρ水

所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：
V_木剩=V_排=

ρ木V木

ρ水

----------②
（3）用0.5N向下压时：
G_木剩+0.5N=F_浮3，
V_排1=V_木剩-20.4cm³，
即ρ_木gV_木剩+0.5=ρ_水gV_排1=ρ_水g（V_木剩-20.4cm³）----③
联立①②③可得ρ_木≈0.7×10³kg/m³
故选B．

点评：本题考查了平衡力的判断，质量、重力、浮力的计算和阿基米德原理应用；综合性较强，是一道难度较大的习题．