Question

2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题．如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）箱内水吸收的热量是多少？
（2）热水器上集热器的面积至少要多大？[水的比热容是：4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）如果使用家庭电路、功率是1500W的电加热器给水箱内的水加热，电路中的电流是多少？加热器的电阻是多大？（保留一位小数）

Answer 1

（1）由ρ=

m

V

得：
m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P_太阳=S×1400W/m²；
由P=

W

t

可得太阳照射5h获得的太阳能：W_总=P_太阳t=S×1400W/m²×5×3600s；
由η=

W有用

W总

可得：
Q_吸′=W_有=S×1400W/m²×5×3600s×40%；
热水器集热器面积：
S=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²；
（3）∵P=UI，
∴电路电流为I=

P

U

=

1500W

220V

≈6.8A；
电阻阻值为R=

U2

P

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω．
答：
（1）一箱水需要吸收的热量是2.52×10⁷J；
（2）热水器上集热器的面积至少为2.5m²；
（3）电路中的电流是6.8A；加热器的电阻是32.3Ω．