Question

（2013?徐州模拟）如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，R₁ 和R₂中的某个电阻其“I-U”关系图线如图乙所示．求：
（1）定值电阻R₁的阻值；
（2）滑动变阻器的滑片在中点时整个电路消耗的电功率；
（3）在图乙中，作出另一个电阻的“I-U”关系图线．

Answer 1

分析：由电路图知：两电阻串联，电流表测电路电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端电压；
（1）根据电路图分析两电阻两端电压随电流变化的关系，然后判断图乙所示图象是哪个电阻的图象，由图象求出电压所对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值；
（2）由U-I图象找出对应的两组U与I值，根据欧姆定律及串联电路的特点列方程，可求出电源电压、电阻R₁阻值、滑动变阻器R₂的最大阻值；由串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的滑片在中点时的电路电流，然后由P=UI求出电路消耗的总功率；
（3）根据串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器电压与电流的关系，然后作出图象．

解答：解：（1）由电路图可知，两电阻串联，滑动变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器两端电压越大，电路电流越小，即滑动变阻器两端电压随电流的增大而减小；由U=IR可知，定值电阻两端电压随电流的增大而增大，由图乙所示图象可知，电阻两端电压随电流的增大而增大，因此乙图所示图象为R₁的“I-U”图象；
∵I=

U

R

，∴由图乙所示图象可知，电阻R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

6V

0.6A

=10Ω．
（2）由电路图可知，滑片在最左端时，电阻R₁接在电源两端，电阻R₁两端电压为电源电压，
由图乙所示图象可知，当滑片P在最左端时，电源电压U_电源=U_R1=6V．
由图甲所示电路图可知，当滑片在最右端时，R₁与R₂串联，此时电阻R₁两端电压最小，由图乙所示图象可知，此时电路电流I=0.2A，∵I=

U

R

，∴R_总=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，滑动变阻器最大阻值R₂=R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω．
滑动变阻器的滑片在中点时的电路电流I′=

U

R1+ R2 2

=

6V

10Ω+ 20Ω 2

=0.3A，
此时整个电路消耗的电功率：P=UI′=6V×0.3A=1.8W．
（3）当滑片P在最右端时，R₁和R₂串联连入电路，电流为I=0.2A，U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
当滑片P在最左端时，R₂未连入电路，电流为I₂=0.6A，电压U为零；
所以R₂的I-U图象为一条倾斜的线段，两端点坐标为（4，0.2）和（0，0.6），图象如图所示；
答：（1）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片在中点时整个电路消耗的电功率为1.8W；
（3）另一个电阻的“I-U”关系图线如图（红线）所示．

点评：本题考查滑动变阻器的电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，难点是根据图象结合电路图得出U-I图象表示的对象并能正确的分析图象．