Question

12．小阳喜欢动手做实验，下面是她课后在实验室为测量物质的密度进行的一些尝试．

（1）小阳先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为30cm³．接着用天平测出空烧杯的质量为30g，然后她将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为63g．请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为1.1×10³kg/m³，这种方法测量的盐水密度会比真实值小（选填“大”或“小”）．
（2）小阳紧接着想要测量一种蜡块的密度．但是量筒却被其他同学拿走了，聪明的小阳想到了一种利用现有器材测量蜡块密度的方法
第一步：把蜡块放入图乙烧杯的盐水中漂浮，调节天平平衡，记下天平的示数为81g；
第二步：再用一个体积不计的细铁丝把蜡块全部压入盐水中稳定后，重新调节天平平衡，记下天平的示数为85g；
请利用上面（1）问中得出盐水的密度和测得的相关数据帮助小阳完成下列计算：蜡块的质量是18g；漂浮时蜡块所受的浮力大小是0.18N，蜡块被全部压入盐水中时所受的浮力大小是0.22N；蜡块的体积是22cm³，蜡块的密度是0.82g/cm³．

Answer 1

分析 （1）从图中量筒示数读出盐水的体积，从天平右盘中的砝码和游码读出质量；
根据密度公式计算盐水的密度，由于将盐水从量筒倒入烧杯的过程中，总会有部分盐水残留在量筒壁上，使质量偏小，导致密度不准确．
（2）根据称重法计算石蜡的质量，物体漂浮时受到的浮力等于其重力；蜡块全部压入水中后受到的浮力比漂浮时受到的浮力要大，据此求解蜡块的体积和密度．

解答 解：
（1）由图甲知，量筒的分度值为1mL，量筒中盐水体积为：V=30cm³，
由乙图知，烧杯和盐水的总质量：m_总=50g+10g+3g=63g，
所以烧杯中盐水的质量：m_盐=63g-30g=33g，
盐水的密度为：ρ=$\frac{{m}_{盐}}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
由于量筒内壁粘有液体，会造成所测盐水质量偏小，体积V是真实的，由密度公式知，这样会导致所测盐水密度偏小；
（2）图乙中烧杯和盐水的总质量：m_总=63g，
把蜡块放入图乙烧杯的盐水中漂浮，调节天平平衡，记下天平的示数为81g，
所以蜡块的质量：m_蜡=81g-63g=18g，
根据阿基米德原理可得，漂浮时蜡块所受的浮力等于其重力，所以：F_浮=m_蜡g=0.018kg×10N/kg=0.18N；
蜡块被全部压入盐水中天平的示数增加：85g-81g=4g，所以此时所受的浮力：F_浮2=（0.018kg+0.004kg）×10N/kg=0.22N；
根据公式F_浮2=ρgV_排的，蜡块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.22N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-5m³=22cm³，
所以蜡块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蜡}}{V}$=$\frac{18g}{22c{m}^{3}}$≈0.82g/cm³．
故答案为：（1）30；63；1.1×10³；小；（2）18；0.18；0.22；22；0.82．

点评 考查液体密度的测量和阿基米德原理及浮力大小的计算，关键是利用浮力算出蜡块的体积．