Question

在生产中，人们往往用的是由杠杆、滑轮等简单机械组合而成的复杂机械．在一次综合实践活动中，王刚同学分别用一轻质杠杆（O为支点，OA=3OB）、一只滑轮和一些细绳构成的组合机械来提升重90N的物体．王刚在实践活动中是这样做的：他先单独使用一个动滑轮来提升重物如图甲所示，然后又用动滑轮和杠杆组成的组合机械来提升重物，如图乙所示．
（1）在不计机械重，绳重，部件间摩擦时，F₁=

 

N，F₂=

 

N．比较F₁、F₂可以看出，使用乙图组合机械的好处是

 

．
（2）请你帮他设计出一种能省距离的组合机械，请把设计方案图画在下面的方框内．

（3）王刚在实验中突然提出这样一个问题，使用乙图的组合机械与使用甲图的动滑轮相比，它的机械效率是否发生改变呢？
㈠为了比较甲、乙两机械效率的大小，需要测量的量有：

 

．
㈡机械效率η_甲=

 

，η_乙=

 

．（用测量的量来表示）

Answer 1

分析：（1）甲图动滑轮上有两端绳子，拉力是重力的一半，乙图中，已知动滑轮上拉力的大小，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，可求拉力F₂的大小．比较两拉力的大小，就可得出使用乙图组合机械的好处，
（2）乙图设计的是省力的组合机械，减小杠杆的动力臂，增大杠杆的阻力臂，即可改为能省距离的组合机械．
（3）物体的重力为G和拉力为F，重物提升的高度为h，拉力作用点运动的距离为s，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

即可得出两装置的机械效率．

解答：解：（1）甲图拉力是重力的一半，F₁=

G

2

=

90N

2

=45N，
乙图中F₁?OB=F₂?OA，
所以F₂=

F1?OB

OA

=

45N

3

=15N．
很明显45N＞15N，所以使用乙图组合机械的好处是可以更加省力．
故答案为：45，15，可以更加省力．
（2）使杠杆的阻力臂大于动力臂，即可改为能省距离的组合机械．如图：

（3）测出物体的重力G，F₁的大小，图乙中物体上升的距离h，F₂的大小，A点下降的距离l拉力．
甲图中，所以绳子自由端移动的距离s₁=nh₁，其机械效率η_甲=

W甲有用

W甲总

=

Gh1

F1s1

=

Gh

F1nh

=

G

nF1

．
图乙中，机械效率η_乙=

W乙有用

W乙总

=

Gh

F2l

．
故答案为：物体重力G，F₁的大小，图乙中物体上升的距离h，F₂的大小，A点下降的距离l；

G

nF1

；

Gh

F2l

．

点评：本题考查滑轮组绳子拉力的计算和机械效率的计算以及滑轮组的设计与组装，关键是根据杠杆的平衡条件求拉力的大小，难点是设计省距离的组合机械．