Question

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量为100g的配重物．在物体A上再加一个0.6N的向下拉力F，杠杆会转动到在水平位置平衡，如图乙所示，此时物体B有

2

5

的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm．（取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略计）

求：（1）物体B的体积；
（2）乙图中物体B所受的浮力大小；
（3）乙图中物体B底部所受水的压强大小；
（4）物体B的密度．

Answer 1

分析：由玻璃筒内液面高度的变化可求出排开水的体积及物体的体积，进而可求出物体所受浮力，由杠杆在水平位置平衡可得物体的重力，由物体质量和体积可求得密度．

解答：已知：筒的底面积为S_筒=50cm²=50×10^-4m²，圆柱形物体B的底面积为S_B=10cm²=10×10^-4m²，CO=2DO；物体A是质量为m_A=100g=0.1kg，向下拉力F=0.6N，V_排=

3

5

V，△h=0.4cm=0.4×10^-2m，g=10N/kg
求：（1）物体B的体积V_B=？；（2）物体B所受的浮力大小F_浮=？；（3）物体B底部所受水的压强大小p=？；（4）物体B的密度ρ_B=？
解：（1）由题意知：物体

2

5

的体积露出水面时，水面下降的体积为V₁=S_筒×△h=50×10^-4m²×0.4×10^-2m=2×10^-5m³，
即物体的

2

5

体积为2×10^-5m³，则物体的体积为：V_B=

2×10-5m3

2 5

=5×10^-5m³=50cm³；
（2）平衡时物体所受浮力为：F_浮=ρg

3

5

V=1.0×10³kg/m³×10N/Kg×

3

5

×5×10^-5m³=0.3N；
（3）由浮力的形成知：F_向上=F_浮=pS_B，
则p=

F向上

SB

=

F浮

SB

=

0.3N

10×10-4m2

=300Pa；
（4）由杠杆平衡条件得：
（G_B-F_浮）×DO=（G_A+F）×CO，
（G_B-0.3N）=（m_Ag+0.6N）×2
G_B=（0.1kg×10N/kg+0.6N）×2+0.3N=3.5N，
∵G=mg
∴B物体的质量m_B=

GB

g

=

3.5N

10N/kg

=0.35kg=350g，
物体B的密度ρ_B=

mB

VB

=

350g

50cm3

=7g/cm³=7×10³kg/m³． 
答：（1）物体B的体积为5×10^-5m³；
（2）物体B所受的浮力大小为0.3N；
（3）物体B底部所受水的压强大小为300Pa；
（4）物体B的密度为7×10³kg/m³．

点评：本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．