Question

某兴趣小组进行电学实验，设计了如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，电路中某个元件的“I-U”关系图线如图乙所示．求：
（1）定值电阻与滑动变阻器最大阻值之比．
（2）在乙坐标系中画出另一个元件的I-U图象．
（3）电路消耗的最大功率．
（4）滑动变阻器滑片从右端移到左端的过程中，变阻器消耗的电功率变化情况是______．
A．先变大后变小B．变小C．先变小后变大D．变大．

Answer 1

（1）由图象可知，电压和电流值没有为零的坐标，故乙图为R₁的“I-U”图象，
当滑片P在最左端时，R₁两端的电压即为电源的电压，
由图象可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I₁=0.6A，
由I=

U

R

可得：R₁=

U

I1

=

6V

0.6A

=10Ω．
当滑片在最右端时，R₁与R₂串联，I₂=0.2A，
R_总=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
则定值电阻与滑动变阻器最大阻值之比：
R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压U₂=U-IR₁=6V-10Ω×I，则I-U图象如下图所示：

（3）电路消耗的最大功率：
P=UI₁=6V×0.6A=3.6W；
（4）电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+R2

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（

6V

10Ω+R2

）²×R₂=

(6V)2

(10Ω+R2)2 R2

=

(6V)2

(10Ω-R2)2 R2 +40Ω

，
当R₂=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为P₂=0.9W，
当R₂=0Ω时，滑动变阻器消耗的电功率为0W，
当R₂=20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率P₂=0.8W，
综上可知，滑动变阻器滑片从右端移到左端的过程中，变阻器消耗的电功率变化情况是先变大后变小．
答：（1）定值电阻与滑动变阻器最大阻值之比为1：2；
（2）另一个元件的I-U图象如上图所示；
（3）电路消耗的最大功率为3.6W；
（4）A．