Question

（2011?常州模拟）在用电高峰时，小明和小芳发现家中的灯变暗了，他们想可能是灯两端的电压变低了．为了测出灯的实际电压值，他们将家中的其他用电器都关掉，只让一盏“220V，100W”的灯工作．小明用秒表测得电能表的表盘转过n转所用的时间为ts，算出其实际电功率（电能表表盘上标有N转/kWh的字样）．然后根据灯泡的规格，算出灯丝的电阻，最后求出加在灯泡两端的实际电压U₁．请你帮助他们解决下列问题：
（1）灯上标的“220V”表示

灯泡的额定电压为220V

，算出灯丝的电阻R=

484

Ω．
（2）写出U₁的表达式：U₁=

13200

Nt

10nNt

V．（用已知量和直接测量量表示）

Answer 1

分析：（1）灯上标的“220V”表示灯泡的额定电压，已知额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求灯丝的电阻．
（2）已知电能表表盘上标有N转/kwh的字样，可求电能表转盘转动n转消耗的电能，还知道工作时间，根据公式P=

W

t

可求灯泡的实际功率，再利用公式P=

U2

R

求出灯泡两端的实际电压．

解答：解：（1）“220V”表示灯泡的额定电压，灯丝的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）灯泡消耗的电能W=

n

N

×3.6×10⁶J，灯泡的实际功率P_实=

W

t

=

3600000n

Nt

W，
所以灯泡两端的实际电压U₁=

P实R

=

3600000n Nt W×484Ω

=

13200

Nt

10nNt

V．
故答案为：（1）灯泡的额定电压为220V；484；（2）

13200

Nt

10nNt

．

点评：本题考查电阻、功率、电压等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是实际电压表达式的推导，要理解电能表的各个参数的物理意义和灯泡铭牌上数字的物理意义．