Question

（2011?梧州）如图所示电路，电源电压为8V，电阻为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器标有“20Ω  1A”字样．闭合开关S后，当变阻器滑片从右向左移动时，电流表的示数

增大

（填“增大”、“不变”或“减小”），电压表的示数

减小

（填“增大”、“不变”或“减小”），若要求两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器消耗的功率变化范围是

1.2～1.5

W．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据滑片的移动可知接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电流表示数的变化和电阻R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．
（2）根据电流表量程可知电路中的最大电流，由欧姆定律可知，此时电路中电阻最小，可求出滑动变阻器的最小阻值；根据电压表量程可知道滑动变阻器两端的最大电压，由串联分压原理可知，滑动变阻器阻值越大，其两端的电压越高，所以可求出滑动变阻器的最大阻值；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识得出滑动变阻器的最大电功率，进一步得出滑动变阻器此时消耗电功率的变化范围．

解答：解：（1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当变阻器滑片从右向左移动时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I=

U

R

可知，电路中的电流变大，即电流表的示数增大；
根据U=IR可知，电阻R两端的电压变大，
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数减小．
（2）因为当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻减小时，电流表示数在增大，电压表示数减小；
所以这时由电流表量程为0～0.6A可知，电路中的最大电流为0.6A，
此时，电路中的总电阻为：
R_总=

U

I

=

8V

0.6A

=

40

3

Ω，
所以滑动变阻器的最小阻值为：
R_小=R_总-R=

40

3

Ω-10Ω=

10

3

Ω．
当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻增大时，电流表示数在减小，电压表示数增大．
由电压表量程为0～3V可知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器阻值最大，
因为R与滑动变阻器串联，则

3V

R大

=

8V-3V

10Ω

，解得：R_大=6Ω．
所以R的阻值变化范围是

10

3

Ω～6Ω．
当滑动变阻器接入电路的电阻为R₁时，
电路中的电流：
I′=

U

R+R1

=

8

10+R1

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=（I′）²R₁=（

8

10+R1

）²×R₁=

64

R1+ 100 R1 +20

，
当R₁=

100

R1

，即R₁=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
故滑动变阻器接入电路的电阻为

10

3

Ω最小，6Ω时最大，
P_滑min=

64

10 3 Ω+ 100 10 3 Ω +20

W=1.2W，
P_滑max=

64

6+ 100 6 +20

W=1.5W．
滑动变阻器消耗的功率变化范围 1.2～1.5．
故答案为：增大；减小；1.2～1.5．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是滑动变阻器接入电路最大和最小电阻的变化，难点是滑动变阻器最大和最小电功率的判断，