Question

图示电路中，E为电源，R₁为滑动变阻器，R₂为电阻箱，电流表A的量程为0.1mA，内阻约为100Ω．用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻R_A：
①闭合S₁，断开S₂，调节R₁，使电流表读数等于其量程I；
②保持R₁不变，闭合S₂，调节R₂，使电流表读数等于，读出R₂的值，等于R_A的大小．
试分析：
（1）R₂与R_A相等的原因是：______．
（2）该实验测量出的结果与真实值相比偏______（填“大”或“小”）．
（3）要减小由于设计方案带来的测量误差，R₁与R_A应该满足的条件是：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）电阻R₂与电流表A并联，它们两端的电压相等，流过它们的电流相等，由欧姆定律知，它们的电阻相等．
（2）闭合开关，电路总电阻变小，电路电流变大，滑动变阻器分压变大，并联电路电压变小，由欧姆定律知，测量的电流表A电阻偏小．
（3）为减小实验误差，闭合开关s₂后，电阻R₁两端电压变化越小，实验误差越小，当R₁远大于R_A时，电阻R₁两端电压变化越小，实验误差小．
解答：解：（1）闭合开关S₂，电阻箱R₂与电流表A并联，它们两端的电压相等，流过电阻箱R₂与电流表A电流都为，由R=知电阻箱电阻R₂与电流表电阻R_A相等．
（2）闭合开关S₂，电阻箱R₂与电流表A并联，并联电阻小于电流表电阻R_A，电路总电阻R变小，电源电压U不变，由I=知电路电流变大，滑动变阻器R₁分压U₁=IR₁变大，并联电路电压U_并变小，由R_A=变小，所以电流表A电阻的测量值偏小．
（3）当R₁远大于R_A时，闭合开关s₂后，并联电阻阻值的变化对电路的影响越小，实验误差越小．
故答案为：（1）R₂和A并联，电压相等，电流都为，故电阻相等．（2）小．（3）R₁远大于R_A．
点评：本题考查了：半偏法测电流表的内阻，考查了实验误差分析，难度较大，解题的关键是分析清闭合开关S₂后，电路电阻、电压、电流的变化情况，是一道难题．