Question

【题目】如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为，为定值电阻，为油量指示表（一只量程的电流表），为压敏电阻，它的上表面受力面积为，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的上下两部分皆为长方体形状，下部分的横截面积为，高为，上半部分的横截面积为，油箱加满油时油的总体积为．当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示．（已知：，取）

【1】当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，此位置所对应的电流值是多少？

【2】若汽车在高速公路匀速行驶，油量表由满刻度指向满刻度的四分之一位置，该汽车行驶消耗汽油多少升？

【3】在上面第2问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因．

Answer 1

【答案】1. 0.08A 2. 10L 3. 因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油对压敏电阻的压力变化较大，所以电流表示数变化较快

【解析】

1．油箱装满油时，下半部分容积：V2=20×2×10－3mL＝4×10－2m3

上半部分容积：V1=V－V2＝6×10－2m3＝4×10－2m3=2×10－2m3

上半部分高度：h1＝=m=2×10－lm……………………（1分）

汽油的深度：h＝h1+h2=2×10－1m+2×10－1m=4×10－1m

汽油对压敏电阻的压强：p＝ρ汽油gh=0.7×103×10×4×10－1Pa=2.8×103Pa………（1分）

汽油对压敏电阻的压力：F=pS=2.8×103×10×10－4N＝2.8N………………………（1分）

由图11乙可知：Rx=30Ω………………………………………………………………（1分）

由题意可得：R0=－Rx=Ω－30Ω=10Ω………………………………………（1分）

汽油用完时，由图11乙可知：Rx′＝300Ω……………………………………………（1分）

通过油量表的电流：I2==Ω＝0.08A……………………………（1分）

2．油量表指向满刻度的位置，通过油量表的电流：I3=×0.6A=0.15A

此时压敏电阻阻值：Rx″＝－R0＝160Ω－10Ω＝150Ω…………………………（1分）

由图11乙可知，汽油对压敏电阻的压力：F″＝0.7N

汽油对压敏电阻的压强p″＝＝Pa＝7×102Pa

汽油的深度：h″＝＝m＝0.1m………………………………（1分）

剩余汽油的体积：V″＝S2h″＝20×10－2×0.1m3＝2×10－2m3

汽车行驶100km，消耗汽油的体积：ΔV＝m3＝10L…………（1分）

3．因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油对压敏电阻的压力变化较大，所以电流表示数变化较快……………………………（2分）