Question

【题目】物体重力势能的大小与其所受的重力及被提升的高度有关，用EP表示，关系式为EP=Gh=mgh．如图所示，光滑的圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，现有一物块由静止开始从A点滑下，经B点进入水平面，最后静止在C点，若水平面上所受阻力为f，从A点到C点重力所做的功全部用来克服阻力做功，请证明BC的长度SBC= ．

Answer 1

【答案】解：因为圆弧轨道AB光滑， 所以物块由静止开始从A点滑下到达B点时，机械能守恒，即动能W=EP=Gh=mgh，
从A点到C点重力所做的功全部用来克服阻力做功，水平面上所受阻力为f，
根据W=fs可得，BC的长度SBC= = ．
【解析】首先证明物块由静止开始从A点滑下到达B点时，重力势能全部转化为动能，然后根据W=Fs证明斜面的长度．
【考点精析】关于本题考查的动能和势能的转化与守恒，需要了解动能和势能之间可以互相转化的．方式有： 动能 → 重力势能；动能 → 弹性势能才能得出正确答案．