Question

甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示．在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量比是1：5．那么甲、乙两种物质的密度之比是

 

，甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是

 

．

Answer 1

分析：从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式 ρ=

m

V

求出密度之比；已知高度相同和密度、以及质量大小关系，根据公式P=

F

S

推导出压强的变形公式，进一步求出两物体对桌面产生的压强之比．

解答：解：当体积都为V=20cm³时，对应的m_甲=60g，m_乙=20g，
∴密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

60g

20g

=

3

1

；
在水平桌面上物体对桌面的压力等于物体自身的重力，
∴P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh；
∴

P甲

P乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

ρ甲

ρ乙

=

3

1

；
故答案为：3：1；3：1．

点评：本题考查了密度公式的应用和压强大小的比较，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据；关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．