Question

（2012?开封一模）甘肃酒泉千万千瓦级风电基地建设全面启动，这标志着我国正式步入了打造“风电三峡”工程阶段，下表给出了在不同风速下该地区风力发电机组输出的电功率．

风速/m?s-1	3	6	9	12	15	18	…．
输出电功率/KW	20	160	540	1280	2500	4320	…．

（1）当风速为6m/s时，风力发电机组工作1h所产生的电能是多少度？
（2）该电能恰能让一个额定电压为220V的电热器正常工作80h，该电热器的电功率多大？电热器的额定电流为多少？
（3）当风速为15m/s时，风车组1h获得的风能为2.5×10⁴kW?h，则此时该风力发电机的发电效率是多少？
（4）由表中数据进行分析，可以发现该风力发电机组所输出的电功率与风速有什么关系？

Answer 1

分析：（1）由风速为6m/s时的输出电功率和工作时间，根据公式W=Pt可求产生的电能．
（2）因为该电能恰能让一个额定电压为220V的电热器正常工作80h，所以利用P=

W

t

可求功率，然后利用I=

P

U

可求电流．
（3）已知风速为15m/s时，风车组1h获得的风能为2.5×10⁴ kW?h，再根据表格可知确定此时产生的电能，利用η=

W电

W风

×100%即可求出风力发电机的发电效率；
（4）分析表中数据可看出，通过找出各列中数据的关系通过推理即可找到输出的电功率与风速规律．

解答：解：（1）①当风速为6 m/s时，由数据表格知，风力发电机组输出的电功率是160kW；
故风力发电机组1h输出的电能是：
W=Pt=160kW×1h=160kW?h=160度．
答：当风速为6m/s时，风力发电机组工作1h所产生的电能是160度．
（2）该电能恰能让一个额定电压为220V的电热器正常工作80h，
则由W=Pt得：
电热器的功率为：P=

W

t′

=

160kW?h

80h

=2kW；
由P=UI得：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.1A；
答：该电热器的电功率为2kW；电热器的额定电流为9.1A．
（3）由题知，当风速为15 m/s时，风车组1h获得的风能是：
W_风=2.5×10⁴kW?h，
风力发电机组1h输出的电能是：
W_电=P_电t″=2500kW×1h=2500kW?h，
则风力发电机组的发电效率：
η=

W电

W风

×100%=

2500kW

2.5×104kW

×100%=10%；
答：该风力发电机组的发电效率是10%．
（4）分析表中数据可看出：
当风速6m/s时为风速为3m/s时的2倍，则输出电功率160kW为风速为3m/s时输出电功率20kW的8倍；
当风速15m/s时为风速为3m/s时的3倍，则输出电功率540kW为风速为3m/s时输出电功率20kW的27倍；
所以当风速增大为原来的n倍，风力发电机组输出的电功率增大为原来的n³倍．
答：该风力发电机组所输出的电功率与风速的关系是：当风速增大为原来的n倍，风力发电机组输出的电功率增大为原来的n³倍．

点评：本题考查电功、效率的计算及数据的分析题，这要求同学们平时注意联系实际，拓宽视野，直面现实生活中的物理问题，学以致用；活化物理基本知识，注重基本素质和能力的培养．