Question

如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V，电路中的电流为

8

9

A；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变为6V，在15s内定值电阻R₁产生的热量为60J．则下列结果正确的是（　　）

A、电源电压为6V

B、R₁的阻值为9Ω

C、滑动变阻器R的最大值为18Ω

D、R₁先后两次消耗的电功率之比为4：3

Answer 1

分析：由电路分析可知，R₁与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压．
（1）当滑片P置于变阻器的中点时，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片P置于变阻器的b端时，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据Q=I²Rt求出R₁的阻值，根据欧姆定律和串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=I²R求出R₁先后两次消耗的电功率之比．

解答：解：由电路分析可知，R₁与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压．
（1）当滑片P置于变阻器的中点时，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_中=

UR

I1

=

4V

8 9 A

=4.5Ω，
滑动变阻器的最大阻值：
R=2R_中=2×4.5Ω=9Ω，故C不正确；
（2）当滑片P置于变阻器的b端时，
电路中的电流：
I₂=

UR

R

=

6V

9Ω

=

2

3

A，
根据Q=I²Rt可得，R₁的阻值：
R₁=

Q1

I22t

=

60J

( 2 3 A)2×15s

=9Ω，故B正确；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U_R=I₂R₁+UR=

2

3

A×6Ω+6V=10V，故A不正确；
∵P=I²R，
∴R₁先后两次消耗的电功率之比：
P₁：P₁′=I₁²R₁：I₂²R₁=I₁²：I₂²R₁=（

8

9

A）²：（

2

3

A）²=16：9，故D不正确．
故选B．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的灵活应用，分清各支路之间的关系是解题的关键．