Question

一只“220V，100W”的白炽灯在室温时的电阻约为40Ω，开灯瞬间的电功率为

1210W

，正常工作时的电阻是

484Ω

．修理家用电器时需要一只4.75kΩ的电阻，但手头只有10kΩ、8kΩ、500Ω和300Ω的电阻若干，要用最少个数的电阻得到最接近所需要的电阻值，连接方法是

一只10kΩ的电阻和一只8kΩ的电阻并联再与一只300Ω的电阻串联

，得到的电阻阻值为

4.74kΩ

．

Answer 1

分析：①已知电压220V和电阻40Ω，根据P=

U2

R

可求出电功率；
②已知“220V，100W”根据R=

U2

P

可求出正常工作电阻；
③根据电阻的串、并联规律，将10kΩ、8kΩ、500Ω和300Ω的电阻进行串、并联即可得到一只4.75kΩ的电阻．

解答：解：
①开灯瞬间的灯泡电功率为P_开=

U2

R小

=

(220V)2

40Ω

=1210W；
②灯泡正常发光时的电阻为R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
③并联电路的总电阻比任何一个支路的电阻都小，串联电路的总电阻比任何一个电阻都大，所以10kΩ、8kΩ电阻用于并联，500Ω和300Ω用于串联．
所以选择一只10kΩ的电阻和一只8kΩ的电阻并联再与一只300Ω的电阻串联；
即R=

10000Ω×8000Ω

10000Ω+8000Ω

+300Ω≈4.74kΩ．
故答案为：1210W；484Ω； 一只10kΩ的电阻和一只8kΩ的电阻并联再与一只300Ω的电阻串联；4.74kΩ．

点评：①在计算功率时要分清额定状态和实际状态；
②并联电路的总电阻比任何一个支路的电阻都小，串联电路的总电阻比任何一个电阻都大．