Question

为了测定某额定功率为1000W的电热水器的效率，物理小组的同学在热水器中加了2kg的水，让热水器正常工作，并绘出了通电加热过程中水温随时间变化情况图，求：
（1）加热6min，水吸收了多少热量？
（2）电热水器的效率是指水吸收的热量与电热水器放出的热量之比，该热水器正常工作时的效率为多少？
（3）如果采用效率为50%的煤气（热值为3.9×10⁷J/m³），那么要达到与该电热水器同样的效果，煤气的释放速度应达到每秒多少升？

Answer 1

分析：（1）由图象可知，加热6min水温由20℃上升到了50℃，又知道水的质量，利用吸热公式求水吸收的热量（有用能量）；
（2）热水器正常工作时的实际功率等于额定功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求热水器正常工作时的效率；
（3）根据题意求出煤气燃烧释放的热量，利用Q=Vq求出所需煤气的体积，用所需煤气的体积除以6min即可求出释放的速度．

解答：解：（1）加热6min，由图可知，△t=50℃-20℃=30℃；
水吸收热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×30℃=2.52×10⁵J；
（2）∵热水器正常工作，
∴P=P_额=1000W，
加热6min消耗的电能：
W_电=Pt=1000W×60s×6=3.6×10⁵J，
热水机的效率：
η=

Q吸

W电

=

2.52×105J

3.6×105J

=70%；
（3）要达到与该电热水器同样的效果，煤气释放的热量：
Q_放=

Q吸

50%

=

2.52×105J

50%

=5.04×10⁵J，
需要燃烧的煤气：
V=

Q放

q

=

5.04×105J

3.9×107J/m3

≈1.292×10^-2m³=12.92L，
煤气的释放速度：
v_释放=

12.92L

6×60s

≈0.36L/s．
答：（1）加热6min，水吸收了多少热量为2.52×10⁵J；
（2）该热水器正常工作时的效率为70%；
（3）要达到与该电热水器同样的效果，煤气的释放速度应达到0.036L/s．

点评：本题考查了热量的计算、消耗电能的计算、效率的计算、燃料热值的计算，知识点多、综合性强，能从图象中得出相关信息是本题的关键．