Question

2008年春节前夕，我国南方部分省市遭遇了50年一次的特大雪灾．在这次受灾最为严重的湖南省郴州地区．部分高压电架断倒，造成郴州长达7天的停电停水．为保证灾区人民过上一个祥和的新年．电力部门加班加点组织人员进行抢修．在某个吊装车无法到达的工地上，某抢修小组采用了先在高压电架旁树立高杆，安装滑轮，然后再向空中的工作平台运送钢架的方法．其示意图如图所示．若某次搬运的是80kg的钢架，一分半钟后钢架被提升到10m高的工作平台上，抢修工人所用的拉力为450N（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）请你画出滑轮组的绕线示意图．
（2）用滑轮组提升钢架时的机械效率是多少？
（3）工人拉力的功率是多大？
（4）某次用这个滑轮组运送100kg的钢架，则此时的滑轮组机械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）从图中可以看出，滑轮组由一只动滑轮和一只定滑轮组成，人站在地面拉绳子，据此可确定绳子的绕法；
（2）根据钢架的质量可算出重力，再知道提升的高度可以算出有用功的大小．根据s=nh可得出拉力移动的距离，利用公式W=Fs可求出总功，代入机械效率的公式可得出机械效率；
（3）时间是一分半钟，用总功除以时间，可得出拉力的功率大小；
（4）根据前面的计算结果，求出动滑轮的重，当物重改变时，额外功不算，可以据此计算出新的机械效率的大小．

解答：解：（1）从上端的定滑轮挂钩开始，依次向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，绳子回到人的手中，如图所示，用2段绳子承担物重；
（2）钢架的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，滑轮组此时的机械效率η=

Gh

Fs

=

800N×10m

450N×20m

=88.9%；
（3）工人拉力的功率P=

W

t

=

9000J

90s

=100W；
（4）动滑轮的重G_动=2F-G=450N×2-800N=100N；第二次动滑轮的机械效率为：η′=

G

G+G动

=

100kg×10N/kg

100kg×10N/kg+100N

=90.9%．
答：（1）如图；
（2）滑轮组的机械效率为88.9%；
（3）工人拉力的功率是100W；
（4）第二次滑轮组的机械效率为90.9%．

点评：此题中先正确给滑轮组绕线是解题的基础，对功、功率、机械效率公式的熟练运用是解决此类题的关键，本题的难点在于，当物重改变时，机械效率也随之改变，此时要通过求动滑轮的重来重新得出机械效率的求法，有一定的挑战性，是我们应该关注的．