Question

19．在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5N，浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2N，在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1.4N，求
（1）石块密度，
（2）这种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）根据称重法求出石块所受到的浮力，根据G=mg求出石块的质量，当石块完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出其大小，然后根据密度公式求出石块的密度；
（2）首先利用称重法可得出石块浸没在水中所受到的浮力大小，通过浮力的公式可进一步求出石块的排水体积，也就是石块自身的体积；再利用同样的方法可得出石块浸没在另一种液体中所受浮力的大小，知道浮力和石块的体积，同样利用浮力的公式变形，可进一步求出这种液体的密度．

解答 解：（1）由G=mg可得，石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
石块所受到水的浮力：
F_浮=G-F_水′=5N-2N=3N；
石块完全浸没，所以石块体积：
由阿基米德原理得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×10kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）石块浸没在另一种液体中所受的浮力：
F_浮液=G-F_拉液=5N-1.4N=3.6N；
由F_浮=ρgV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{V}_{排}g}$=$\frac{3.6N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.8×10³kg/m³．
答：（1）该石块的密度为2.5×10³kg/m³
（2）这种液体的密度是1.8×10³kg/m³．

点评 此题具有一定的新意，主要思路是通过称重法求出浮力的大小，利用浮力的变形公式求出矿石的密度，再进行等效替代，这样就得出了矿石排开液体的体积，最终再次利用浮力公式的变形求出液体的密度．各个公式及其变形的熟练运用是解答的关键，有一定的难度．