Question

（2013?江永县二模）如图所示为一个电饭锅的简易电路图，当闭合开关S₁，S₂时，R₂被短路，R₁正常工作发热，发热的功率是1000W．当锅内米饭煮熟时，S₂自动断开，限流电阻R₂开始工作，电路的保温总功率为55W．试求：
（1）R₁的工作电阻．
（2）保温时电路中的电流．
（3）保温10min，电流通过限流电阻R₂产生的热量．

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁，S₂时，电路为R₁的简单电路，根据P=

U2

R

求出R₁的工作电阻；
（2）当锅内米饭煮熟时，S₂自动断开时，两发热电阻串联，根据P=UI求出保温时电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出保温时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出电阻R₂的阻值，利用P=I2R求出保温10min电流通过限流电阻R₂产生的热量．

解答：解：（1）当闭合开关S₁，S₂时，电路为R₁的简单电路，
根据P=

U2

R

可得，R₁的工作电阻：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）当锅内米饭煮熟时，S₂自动断开时，两发热电阻串联，
根据P=UI可得，保温时电路中的电流：
I=

P保温

U

=

55W

220V

=0.25A；
（3）根据欧姆定律可得，保温时电路中的总电阻：
R=

U

I

=

220V

0.25A

=880Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁=880Ω-48.8Ω=831.2Ω，
保温10min，电流通过限流电阻R₂产生的热量：
Q₂=I²R₂=（0.25A）²×831.2Ω×10×60s=31170J．
答：（1）R₁的工作电阻为48.4Ω；
（2）保温时电路中的电流为0.25A；
（3）保温10min，电流通过限流电阻R₂产生的热量为31170J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是公式及其规律的灵活应用，是一道较为简单的计算题．