Question

20．某同学利用一滑轮组匀速提升物体，下表是在利用该滑轮组将一物体以2cm/s匀速提升得到一定高度时采集到的信息．

物体所受 重力G/N	物体移动的距离h/cm	作用在绳子自由端的拉力F/N	拉力移动的距离s/cm
120	10	50	30

在不计绳重和摩擦的情况下，求：
（1）动滑轮的重；
（2）拉力的功率；
（3）用该滑轮组匀速提升重为180N的物体时，滑轮组的机械效率？

Answer 1

分析 （1）根据s与h的关系判断出绳子的段数n，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物算出拉力的功率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力F的大小，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$算出滑轮组的机械效率．

解答 解：
由题知：h=10cm=0.1m，s=30cm=0.3m，G_物=120N，v_物=2cm/s=0.02m/s，F=50N，
（1）由s=nh得绳子的段数：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.3m}{0.1m}$=3，
不计绳重和摩擦时，由F=$\frac{1}{n}（{G}_{物}+{G}_{动}）$ 可得动滑轮的重力：
G_动=nF-G_物=3×50N-120N=30N；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物=50N×3×0.02m/s=3W；
（3）当匀速提升重为180N的物体时，绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$（180N+30N）=70N，
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$=$\frac{180N}{70N×3}$×100%=85.7%．
答：（1）动滑轮重力为30N；
（2）拉力的功率为3W；
（3）滑轮组的机械效率为85.7%．

点评 本题考查了动滑轮、功率、机械效率的计算，求出承重绳子的股数是正确解题的关键．