Question

用图示滑轮组提升重物，绳重及摩擦不计．
（1）当物重为50N时，绳端需用20N的拉力才能使物体匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为多少？（结果保留三位有效数字）
（2）如果用此滑轮组将重80N的重物以0.1m/s速度匀速提升，则拉力的功率为多大？

Answer 1

分析：（1）由滑轮组的结构可以知道承担物重的绳子股数，从而得出绳子自由端移动的距离与重物升高的高度的关系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）绳重及摩擦不计，利用（1）中提供数据，根据F=

1

n

（G_物+G_轮）可以求动滑轮重，再利用此公式求当物重为80N时的拉力，求出拉力移动速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率．

解答：解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

50N×h

20N×3h

×100%≈83.3%；
（2）∵绳重及摩擦不计，
∴F=

1

3

（G_物+G_轮），
∴动滑轮重：
G_轮=3F-G_物=3×20N-50N=10N，
当提升80N重物时的拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_轮）=

1

3

（80N+10N）=30N，
拉力移动的速度：
v=3v′=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=30N×0.3m/s=9W．
答：（1）滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）拉力的功率为9W．

点评：本题的关键有二：一是承担物重的绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系F=

1

3

（G_轮+G_物）．