Question

【题目】如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U’1，电压表V2的示数变为U’2，电流表A1的示数为0.2A，已知U1∶U’1=1∶2，U2∶U’2=3∶1，R2=3Ω。则电阻R1的阻值为______Ω。若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0~3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是_______。

Answer 1

【答案】2Ω 2∶1

【解析】

只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示：

[1] 图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定，且U2∶U’2=3：1，由欧姆定律可得

因为U1∶U’1=1∶2，所以

即

解得

因电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以

解得

图乙中，电源的电压

[2] 已知两电流表示数比值

根据两电流表示数的比值表达式可知，当电流表A1的示数最大时，两电流表的示数之比最小，而两电流表的量程均为0~3A，故此时电流表A1的示数为3A，图丙中，因并联电路中各支路两端的，电压相等，所以通过R1的的电流为

则两电流表示数的最小比值