Question

自行车的制作材料和车轮与赛道的接触面积是影响自行车比赛成绩的重要因素（如图）．自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为1.6×10³kg/m³，体积仅为2.5×10^-3m³，求：（g取10N/kg） 
（1）车架的质量为多少kg？
（2）若运动员质量是60kg，车架重是整车重的2/3，则运动员和自行车总重多少N？
（3）比赛中，车胎与水平赛道的接触总面积为30cm²，则水平赛道受到自行车的压强为多少Pa？

Answer 1

分析：（1）已知车架的密度和体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；
（2）赛道所受的压力等于车子和运动员的重力；
（3）根据公式P=

F

S

可求赛道受到的压强．

解答：解：（1）车架的质量m₁=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3 m³=4kg．        
答：车架的质量为4kg．
（2）G₁=m₁g=4kg×10N/kg=40N，G_运动员=m_运动员g=60kg×10N/kg=600N，
∵G₁=

2

3

G_车
∴G_车=

3

2

×40N=60N
G=G_车+G_运动员=60N+600N=660N．
答：运动员和自行车总重660N．
（3）在水平方向上  F=G=660N 
水平赛道受到自行车的压强 P=

F

S

=

660N

30×10-4m2

=2.2×10⁵Pa．
答：水平赛道受到自行车的压强为2.2×10⁵Pa．

点评：本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．