Question

小明用如图所示的滑轮装置将总重为90N的重物匀速提升3m，此时他测得这个滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和滑轮的摩擦阻力．
（1）小明这次使用这个滑轮装置提升重物的过程中，所做的有用功、额外功各是多少？
（2）若小明组装滑轮组所用的绳能承受的最大拉力为50N，这个滑轮组能达到的最大效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据“重为90N的重物匀速提升3m”利用功的计算公式W=Gh可计算出有用功，根据有用功和这个滑轮组的机械效率为75%可计算出总功，然后用总功减去有用功即为额外功．
（2）根据W_额外功和重物匀速提升的高度，利用G_总=

W额外功

h1

可求出动滑轮的所受重力，再求出当拉力为F=50N时，滑轮组能提升的最大物重为150N-30N，然后利用η=

W有用

W总

×100%即可求出这个滑轮组能达到的最大效率．

解答：解：（1）W_有用功1=G₁h₁=90N×3m=270J，
由η₁=

W有用功1

W总1

×100%得W_总1=

W有用功1

η1

=

270J

0.75

=360J，
根据W_额外功1=360J-270J=90J．
（2）W_额外功1=90J，
动滑轮的所受重力为：G_总=

W额外功

h1

=

90J

3m

=30N
当拉力为F=50N时，滑轮组能提升的最大物重：G₂=150N-30N=120N
此时滑轮组能达到的最大效率为：η₂=

W有用功 2

W总2

×100%=

G2h

3Fh

=

120N

3×50N

=80%．
答：（1）所做的有用功是270J；额外功是90J；
（2）这个滑轮组能达到的最大效率是80%．

点评：此题主要考查功的计算，有用功和额外功，滑轮组的机械效率等多个知识点，尤其是（2）求出这个滑轮组能达到的最大效率是个难点，因此此题属于难题．