Question

如图所示开关断开时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V．当开关闭合后，滑动变阻器的滑片移到最左端时电压表的示数为9V，电流表的示数为0.3A，求电阻R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当开关断开时，R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当开关闭合后，滑动变阻器的滑片移到最左端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，电压表测并联部分的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出R2的阻值．

解答：解：（1）当开关断开时，R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（2）当开关闭合后，滑动变阻器的滑片移到最左端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，电压表测并联部分的电压，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁支路的电流：
I₁=

U

R1

=

9V

40Ω

=0.225A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.3A-0.225A=0.075A，
则R₂=

U

I2

=

9V

0.075A

=120Ω．
答：电阻R₁和R₂的阻值分别为40Ω、120Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的串并联和电表所测的电路元件是关键．