Question

（2012?遵义）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R₁的阻值变化范围为0～200Ω，定值电阻R₂的阻值为10Ω．（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L 的阻值为多少？
（2）当S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L 刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可以找出灯泡的额定电压与额定功率，由R=

U2

P

求出灯泡的阻值；
（2）画出开关S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时的等效电路图，由功率变形公式I=

P

U

求出流过灯泡的电流，由欧姆定律可以求出流过电阻R₂的电流，然后由并联电路的特点求出电流表的示数；
（3）电源电压一定，当电路电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图判断电路电阻最大，即电路总功率最小的条件，然后由串联电路特点及功率公式P=

U2

R

求出电路的最小功率．

解答：解：（1）灯泡的电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
答：小灯泡L的阻值是12Ω．
（2）S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时的等效电路图如图所示，
此时灯泡刚好正常发光，则电源电压U=U_L=6V，流过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
流过电阻R₂的电流I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，电流表示数I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
答：电流表的示数为1.1A．
（3）因为R_L＞R₂，由电路图知，当开关S闭合，S₁闭合，S₂断开，
滑片P滑到b端时电路电阻最大，电路消耗的功率最小，等效电路图如图所示，
此时电路功率P=

U2

R1+RL

=

(6V)2

200Ω+12Ω

≈0.17W；
答：当开关S闭合，S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时电路电阻最大，电路消耗的功率最小；
最小功率是0.17W．

点评：本题考查了求灯泡电阻、电路电流、电路的最小功率等问题，熟练掌握功率公式及其变形公式、欧姆定律是正确解题的关键．