Question

【题目】如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象．分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是（ ）
A.将物体甲放入水中，一定漂浮在水面
B.将物体乙放入水中，一定沉入水底
C.将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定悬浮在水中
D.将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A和B、由图可知：甲物体的密度ρa=2×103kg/m3 ， 乙物体的密度ρb= ×103kg/m3 ． 由于ρ水=1×103kg/m3 ， 则ρa＞ρ水＞ρb ，
根据物体的浮沉条件可知：将物体甲、乙放入水中，甲一定是沉入水底，乙一定是漂浮在水，故AB错误；
C、当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G2=2mg；
由ρ= 可得体积分别为：Va= ，Vb= ，
两物体浸没时所受浮力F2=ρ水gVa+ρ水gVb=ρ水g +ρ水g
=1×103kg/m3×g× +1×103kg/m3×g× =0.5mg+1.5mg=2mg；
则F2=G2 ， 所以，物体会悬浮，故C正确；
D、当将体积相等的a、b捆在一起后，设体积为V，
则所两物体的重力G1=ρagV+ρbgV=2×103kg/m3×gV+ ×103kg/m3×gV= ×103kg/m3×gV，
两物体所受浮力F1=ρ水g2V=2×103kg/m3×gV．
则G1＞F，所以两物体会沉入水底；故D错误．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了物体的浮沉条件及其应用的相关知识点，需要掌握物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能正确解答此题．