Question

有一些材料，导电能力介于导体和绝缘体之间，这种材料称做半导体．有一种半导体其电阻的大小随温度的变化而明显改变，利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻．热敏电阻可以用来测量温度的变化，且反应快，精度高． 李明同学为了检测他家蔬菜大棚内的温度变化，他用热敏电阻设计了一个如图所示的电路，其中电源电压是3V，热敏电阻的阻值随温度变化的图象如图所示，电流表的量程是0﹣100mA．为了能从电流表直接读出大棚内的气温，他将电流表的刻度盘改画成温度的刻度，这样改造后的电流表就成了气温表．

（1）请你帮他计算，改造成的气温表能测量的最高温度是多少？写出计算过程．
（2）结合图象分析，你认为李明设计的电路有什么不妥之处？
（3）在保持现有元件不变的条件下，在增添一个电阻，你能想办法使该气温表的量程扩大到80℃吗？请在方框中画出你设计的电路图，并通过计算求出新增电阻的阻值．
（4）根据你设计的电路，通过计算说明，此气温表的0℃应与电流表刻度盘的什么刻度对应？

Answer 1

解：
（1）因电流表的使用时不能超过它的量程，所以当电流表达到满刻度时，电路中的电流为100mA=0.1A；此时，电路中的电阻为：R===30Ω；由图象可知，热敏电阻的阻值为30Ω时温度为25℃．
（2）经上面分析可知：当温度达到25℃后，若温度继续升高，热敏电阻的阻值减小，因电路中只有热敏电阻接入，会使电路中的电流增大，从而超过电流表的量程，损坏电流表，所以李明设计的电路不妥．
（3）为使气温表的量程扩大到80℃，即气温达到80℃时，电路中的电流不能超过0.1A，又因此时热敏电阻的阻值为10Ω，所以在电路中串联一个电阻，如下图：由图象可知，气温是60℃时，热敏电阻的阻值为10Ω时，当电流表达到满刻度时，电路中的电阻为30Ω，即R_总=30Ω．所以串联的电阻为R₂=R_总﹣R₁=30Ω﹣10Ω=20Ω．
（4）由图象可知：0℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，此时，
电路总的电流是：I===0.025A=25mA；